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Representation graphique

La representation graphique d'une fonction lineaire $f(x) = ax$ dans un repere $(O; \vec{i}, \vec{j})$ possede une propriete remarquable.

Construction du graphe

Pour tracer le graphe d'une fonction lineaire $f(x) = ax$ :

1. Placer l'origine $O(0; 0)$ (car $f(0) = 0$)
2. Calculer $f(1) = a$ et placer le point $A(1; a)$
3. Tracer la droite $(OA)$

Il suffit de deux points pour tracer une droite, et l'un d'eux est toujours l'origine.

Le coefficient directeur

Le coefficient $a$ determine l'inclinaison (ou pente) de la droite :

• Si $a > 0$ : la fonction est croissante, la droite "monte" de gauche a droite
• Si $a < 0$ : la fonction est decroissante, la droite "descend" de gauche a droite
• Si $a = 0$ : la fonction est constante egale a $0$, la droite est l'axe des abscisses

Plus la valeur absolue $|a|$ est grande, plus la droite est "inclinee" par rapport a l'axe horizontal.