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a) $[2, 5] \cap [3, 7] = [3, 5]$

L'intersection contient les elements qui appartiennent aux deux intervalles. On prend le maximum des bornes inferieures ($\max(2, 3) = 3$) et le minimum des bornes superieure ($\min(5, 7) = 5$).

b) $]-1, 4[ \cup [2, 6] = ]-1, 6]$

L'union contient les elements qui appartiennent a au moins un des deux intervalles. Comme les intervalles se chevauchent, on prend le minimum des bornes inferieures ($\min(-1, 2) = -1$) et le maximum des bornes superieures ($\max(4, 6) = 6$). La borne 6 est incluse car elle appartient a $[2, 6]$.

c) $]-\infty, 3] \cap [1, +\infty[ = [1, 3]$

L'intersection contient les nombres qui sont a la fois inferieurs ou egaux a 3 ET superieurs ou egaux a 1. Donc $x \in [1, 3]$.

d) $[0, 5] \cap ]5, 10[ = \emptyset$

Ces intervalles n'ont aucun element en commun. Le premier contient 5, mais le second ne contient pas 5 (intervalle ouvert en 5). L'intersection est donc vide.