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La regle du parallelogramme

Construction graphique de la somme

Pour construire graphiquement $\vec{u} + \vec{v}$ :

1. Choisir un point $A$ comme origine commune
2. Placer le vecteur $\vec{AB} = \vec{u}$ a partir de $A$
3. Placer le vecteur $\vec{AD} = \vec{v}$ a partir de $A$
4. Completer le parallelogramme $ABCD$
5. La somme est $\vec{u} + \vec{v} = \vec{AC}$ (la diagonale)

Lien avec la relation de Chasles

Les deux methodes donnent le meme resultat :

Propriete reciproque

Cette propriete permet de demontrer qu'un quadrilatere est un parallelogramme en verifiant une egalite vectorielle.