Taux d'accroissement

Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ et $a \in I$. Pour tout $h \neq 0$ tel que $a+h \in I$, on définit le taux d'accroissement de $f$ entre $a$ et $a+h$ par :

$\tau(h) = \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

Nombre dérivé

Interprétation géométrique

Le nombre dérivé $f'(a)$ représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe de $f$ au point $A(a, f(a))$.

Quand $h \to 0$, le point $M(a+h, f(a+h))$ se rapproche de $A$, et la sécante $(AM)$ converge vers la tangente à la courbe en $A$.

Exemples de calcul par définition