Qu'est-ce qu'une fonction lineaire ?

Une fonction lineaire est une fonction de la forme :

$f : x \mapsto ax$

ou $a$ est un nombre reel appele le coefficient de la fonction.

Proprietes immediates

Une fonction lineaire $f(x) = ax$ verifie toujours :

• $f(0) = 0$ : l'image de $0$ est toujours $0$
• $f(1) = a$ : l'image de $1$ est le coefficient $a$

Vocabulaire

Pour une fonction lineaire $f(x) = ax$ :

• L'image de $x$ par $f$ est $f(x) = ax$
• L'antecedent de $y$ par $f$ est la valeur $x$ telle que $f(x) = y$

Pour trouver un antecedent : si $f(x) = y$ et $a \neq 0$, alors $x = \frac{y}{a}$.