Introduction
Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs quand on sait que deux droites sont parallèles. La réciproque du théorème de Thalès fait l'inverse : elle permet de démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant l'égalité des rapports.
Enonce de la reciproque
Condition essentielle : l'ordre des points
Methode pour demontrer le parallelisme
Pour démontrer que deux droites et sont parallèles en utilisant la réciproque de Thalès :
- Identifier les deux droites sécantes et
- Vérifier que , sont sur et , sont sur
- Vérifier l'ordre : les points doivent être dans le même ordre sur chaque droite
- Calculer les rapports et
- Comparer : si les rapports sont égaux, alors