$|x|$ est continue en $201$, donc $|x| + 5$ est continue en $201$. $(x - 10)^4$ est un polynome continu en $201$ et vaut $(191)^4 \neq 0$. Par quotient, $f$ est continue en $201$.

$x^2 - 8$ est un polynome continu en $2$, $2x + 1$ est continu en $2$ et vaut $5 \neq 0$. Donc $\dfrac{x^2 - 8}{2x + 1}$ est continue en $2$. Par le theoreme de $|f|$, $f$ est continue en $2$.

$|x - 1|$ et $|x + 2|$ sont continues en $51$ (composees de fonctions continues avec la valeur absolue). Leur produit est continu en $51$. $x - 2$ est continu en $51$ et vaut $49 \neq 0$. Par quotient, $f$ est continue en $51$.

$|x|$, $|x|^3$ et $|x^5|$ sont continues en $11$ (car $x \mapsto x$ est continue, donc $|x|$ aussi, et par operations). Par combinaison lineaire, $f$ est continue en $11$.

$|x|^3 + 2$ est continue en $-5$ (car $|x|$ est continue en $-5$, donc $|x|^3$ aussi, et la somme). $|x| - 2$ est continue en $-5$ et vaut $5 - 2 = 3 \neq 0$. Par quotient, $f$ est continue en $-5$.