Continuite en un reel

1. Continuite en un reel

L'activite precedente suggere que $f(x)$ peut etre rendu aussi proche que l'on veut de $f(1)$ , des que $x$ est suffisamment proche de $1$ . On dit que $f$ est continue en $1$ .

L'activite precedente illustre le cas d'une fonction non continue en $0$ .

Interpretation graphique

Lorsque la representation graphique de $f$ sur un intervalle ouvert $I$ met en evidence un trace continu de la courbe, la fonction $f$ est continue en tout reel $a$ de $I$ .

Lorsque la representation graphique de $f$ sur un intervalle ouvert $I$ met en evidence un saut du trace de part et d'autre du point $A(a, f(a))$ , la fonction $f$ est discontinue en $a$ .

1. Continuite en un reel

L'activite precedente suggere que $f(x)$ peut etre rendu aussi proche que l'on veut de $f(1)$ , des que $x$ est suffisamment proche de $1$ . On dit que $f$ est continue en $1$ .

L'activite precedente illustre le cas d'une fonction non continue en $0$ .

Interpretation graphique

Lorsque la representation graphique de $f$ sur un intervalle ouvert $I$ met en evidence un trace continu de la courbe, la fonction $f$ est continue en tout reel $a$ de $I$ .

Lorsque la representation graphique de $f$ sur un intervalle ouvert $I$ met en evidence un saut du trace de part et d'autre du point $A(a, f(a))$ , la fonction $f$ est discontinue en $a$ .