1. Calcul de $f'(x)$

$f'(x) = 2x - 4$

2. Équation de la tangente $T_1$ au point d'abscisse $x = 1$

Calculons $f(1)$ :

$f(1) = 1 - 4 + 5 = 2$

Calculons $f'(1)$ (pente de la tangente) :

$f'(1) = 2 \times 1 - 4 = -2$

L'équation de la tangente est :

$y = f'(1)(x - 1) + f(1)$

$y = -2(x - 1) + 2$

$y = -2x + 2 + 2$

$T_1 : y = -2x + 4$

3. Équation de la tangente $T_2$ au point d'abscisse $x = 3$

Calculons $f(3)$ :

$f(3) = 9 - 12 + 5 = 2$

Calculons $f'(3)$ :

$f'(3) = 2 \times 3 - 4 = 2$

L'équation de la tangente est :

$y = f'(3)(x - 3) + f(3)$

$y = 2(x - 3) + 2$

$y = 2x - 6 + 2$

$T_2 : y = 2x - 4$

4. Tangente horizontale

Une tangente est horizontale lorsque sa pente est nulle, c'est-à-dire $f'(x) = 0$.

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

La tangente est horizontale au point d'abscisse $x = 2$.