Exercice4 / 7

Fonction definie par morceaux

Soit $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{si } x \leq 1 \\ 2x - 1 & \text{si } x > 1 \end{cases}$ . $f$ est-elle continue en $x = 1$ ?

Voir la solution

$f(1) = 1^2 = 1$ . $\lim_{x \to 1^-} f(x) = 1$ . $\lim_{x \to 1^+} f(x) = 1$ . Les limites a gauche et a droite sont egales a $f(1)$ . Donc $f$ est continue en $x = 1$ .

Méthode

Comparer les limites a gauche, a droite et la valeur de $f$ .

Tu as fini cet exercice ?

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Continuite : les fondamentaux

Exercice4 / 7

Fonction definie par morceaux

Soit $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{si } x \leq 1 \\ 2x - 1 & \text{si } x > 1 \end{cases}$ . $f$ est-elle continue en $x = 1$ ?

Voir la solution

$f(1) = 1^2 = 1$ . $\lim_{x \to 1^-} f(x) = 1$ . $\lim_{x \to 1^+} f(x) = 1$ . Les limites a gauche et a droite sont egales a $f(1)$ . Donc $f$ est continue en $x = 1$ .

Méthode

Comparer les limites a gauche, a droite et la valeur de $f$ .

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