TVI avec graphique

Soit $f(x) = x^2 - 2x - 1$ definie sur $[-1; 3]$ . Le graphique suivant represente la fonction $f$ .

A l aide du graphique, determiner le nombre de solutions de l equation $f(x) = 0$ dans $[-1; 3]$ .

Voir la solution

On observe sur le graphique que $f(-1) = 2 > 0$ et $f(3) = 2 > 0$ .

Cependant, $f(1) = -2 < 0$ .

Par le TVI applique sur $[-1; 1]$ et sur $[1; 3]$ , il existe deux solutions : une dans $]-1; 1[$ et une dans $]1; 3[$ .

Méthode

Utiliser le graphique pour reperer les changements de signe et appliquer le TVI.

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Exercice3 / 8