Aller au contenu principal

Learning1ere TC

Tableau de bord

Angles
Theoreme de Thales et sa reciproque
Rapports trigonometriques dans le triangle rectangle
Vecteurs et translations
Somme de vecteurs
Activites dans un repere
Quart de tour
Sections planes d un solide
Activites numeriques I
Activites numeriques II
Activites algebriques
Fonctions lineaires
Equations et inequations du 1er degre
Fonctions affines
Systemes de deux equations a deux inconnues
Exploitation de l information

Réviser

Apprendre

Command Palette

Search for a command to run...

Dashboard Apprendre Réviser

Fonctions affines

4h

0%

Apprendre
Fonctions affines
Definition d'une fonction affine

Definition d'une fonction affineCours

Definition

Fonction affine

Soit $f$ une fonction definie sur $\mathbb{R}$ .

On dit que $f$ est une fonction affine si elle peut s'ecrire sous la forme :

$f(x) = ax + b$

ou $a$ et $b$ sont des nombres reels.

$a$ est appele le coefficient directeur (ou pente)
$b$ est appelee l'ordonnee a l'origine

Cas particuliers

Cas particuliers de fonctions affines

Fonction lineaire : Si $b = 0$ , on obtient $f(x) = ax$ . C'est une fonction lineaire.
Fonction constante : Si $a = 0$ , on obtient $f(x) = b$ . La fonction est constante.
Fonction identite : Si $a = 1$ et $b = 0$ , on obtient $f(x) = x$ . C'est la fonction identite.

Identifier les coefficients

Pour chacune des fonctions suivantes, identifier $a$ et $b$ :

$f(x) = 3x - 7$ : $a = 3$ et $b = -7$
$g(x) = -2x$ : $a = -2$ et $b = 0$ (fonction lineaire)
$h(x) = 5$ : $a = 0$ et $b = 5$ (fonction constante)

Attention

Ne pas confondre fonction lineaire et fonction affine. Toute fonction lineaire est affine, mais pas l'inverse.

Une fonction lineaire est un cas particulier de fonction affine (avec $f(x) = x$ ).

Remarque

On note parfois $f : x \mapsto ax + b$ pour designer une fonction affine.

Cette notation se lit : " $f$ est la fonction qui a $x$ associe $ax + b$ ".

Tu as fini de lire cette leçon ?

Connecte-toi pour sauvegarder ta progression.